chore: Projektgeruest mit Next.js, TypeScript und Tailwind

Grundgeruest der Anwendung: Next.js 15 (App Router), TypeScript im
strict-Modus, Tailwind mit shadcn/ui-Farbtokens.

Bewusste Festlegungen:
- Nur Systemschriften, keine externen Fonts, kein CDN.
- Grundschrift eine Stufe groesser, Fokusring immer sichtbar,
  Touchziele mindestens 44px.
- Ampelfarben fuer Fristen als eigene Design-Tokens.
- Betraege werden als Cent-Ganzzahl gefuehrt, damit die Rechnungslegung
  keine Rundungsfehler erbt.
- .env.example dokumentiert alle Geheimnisse; npm run schluessel erzeugt sie.

Etappe: 1
Phase: Fundament

src/lib/utils.ts

@@ -0,0 +1,81 @@
+import { type ClassValue, clsx } from 'clsx'
+import { twMerge } from 'tailwind-merge'
+
+/** Tailwind-Klassen zusammenfuehren, spaetere gewinnen. */
+export function cn(...inputs: ClassValue[]) {
+  return twMerge(clsx(inputs))
+}
+
+const DATUM_FORMAT = new Intl.DateTimeFormat('de-DE', {
+  day: '2-digit',
+  month: '2-digit',
+  year: 'numeric',
+})
+
+const DATUM_ZEIT_FORMAT = new Intl.DateTimeFormat('de-DE', {
+  day: '2-digit',
+  month: '2-digit',
+  year: 'numeric',
+  hour: '2-digit',
+  minute: '2-digit',
+})
+
+const EURO_FORMAT = new Intl.NumberFormat('de-DE', {
+  style: 'currency',
+  currency: 'EUR',
+})
+
+/** 22.08.2026 - oder ein Gedankenstrich, wenn nichts da ist. */
+export function formatDatum(datum: Date | string | null | undefined): string {
+  if (!datum) return '–'
+  const d = typeof datum === 'string' ? new Date(datum) : datum
+  if (Number.isNaN(d.getTime())) return '–'
+  return DATUM_FORMAT.format(d)
+}
+
+/** 22.08.2026, 14:30 */
+export function formatDatumZeit(datum: Date | string | null | undefined): string {
+  if (!datum) return '–'
+  const d = typeof datum === 'string' ? new Date(datum) : datum
+  if (Number.isNaN(d.getTime())) return '–'
+  return DATUM_ZEIT_FORMAT.format(d)
+}
+
+/**
+ * Betraege liegen in der Datenbank als Cent-Ganzzahl (BigInt), damit
+ * keine Rundungsfehler in die Rechnungslegung wandern.
+ */
+export function formatCent(cent: bigint | number | null | undefined): string {
+  if (cent === null || cent === undefined) return '–'
+  const zahl = typeof cent === 'bigint' ? Number(cent) : cent
+  return EURO_FORMAT.format(zahl / 100)
+}
+
+/** Tage zwischen heute (Mitternacht) und einem Datum. Negativ = ueberfaellig. */
+export function tageBis(datum: Date | string): number {
+  const ziel = typeof datum === 'string' ? new Date(datum) : datum
+  const heute = new Date()
+  heute.setHours(0, 0, 0, 0)
+  const zielTag = new Date(ziel)
+  zielTag.setHours(0, 0, 0, 0)
+  return Math.round((zielTag.getTime() - heute.getTime()) / 86_400_000)
+}
+
+/** "vor 3 Tagen", "in 2 Wochen" - fuer die Dashboard-Kacheln. */
+export function relativeTage(tage: number): string {
+  if (tage === 0) return 'heute'
+  if (tage === 1) return 'morgen'
+  if (tage === -1) return 'gestern'
+  if (tage < 0) return `vor ${Math.abs(tage)} Tagen`
+  return `in ${tage} Tagen`
+}
+
+/** Aus "Erika Mustermann" wird "EM" - fuer Avatare in der Navigation. */
+export function initialen(name: string): string {
+  return name
+    .split(/\s+/)
+    .filter(Boolean)
+    .slice(0, 2)
+    .map((teil) => teil[0]?.toUpperCase() ?? '')
+    .join('')
+}