feat(auth): better-auth mit passwort, passkeys und app-shell

Registrierung des ersten Nutzers macht ihn zum Administrator, danach
ist die Registrierung geschlossen (Einladungen folgen in Phase 2).
Login per Passwort oder Passkey inklusive Conditional UI, Verwaltung
der Passkeys unter "Konto" mit Umbenennen und Loeschen.

Rate-Limiting liegt in der Datenbank und ueberlebt Neustarts;
Session-Cookies sind httpOnly, sameSite=lax und im Produktivbetrieb
secure. Die Client-IP wird hinter dem Reverse Proxy aus
x-forwarded-for gelesen.

Dazu die mobile-first Grundstruktur: Bottom-Navigation, Header mit
Konto-Menue, Healthcheck unter /api/health und ein Dashboard mit den
vier Einstiegspunkten. Bedienelemente sind auf 44px Touch-Groesse
angehoben.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

src/components/auth/register-form.tsx

@@ -0,0 +1,91 @@
+'use client';
+
+import { useRouter } from 'next/navigation';
+import { useState } from 'react';
+import { Loader2 } from 'lucide-react';
+import { toast } from 'sonner';
+import { authClient } from '@/lib/auth-client';
+import { Button } from '@/components/ui/button';
+import { Input } from '@/components/ui/input';
+import { Label } from '@/components/ui/label';
+
+const MIN_PASSWORD_LENGTH = 10;
+
+export function RegisterForm() {
+  const router = useRouter();
+  const [name, setName] = useState('');
+  const [email, setEmail] = useState('');
+  const [password, setPassword] = useState('');
+  const [pending, setPending] = useState(false);
+
+  async function onSubmit(event: React.FormEvent<HTMLFormElement>) {
+    event.preventDefault();
+
+    if (password.length < MIN_PASSWORD_LENGTH) {
+      toast.error(`Das Passwort braucht mindestens ${MIN_PASSWORD_LENGTH} Zeichen.`);
+      return;
+    }
+
+    setPending(true);
+    const { error } = await authClient.signUp.email({ name, email, password });
+    setPending(false);
+
+    if (error) {
+      toast.error(error.message ?? 'Registrierung fehlgeschlagen.');
+      return;
+    }
+
+    toast.success('Konto angelegt. Willkommen bei Bricktrack!');
+    router.push('/');
+    router.refresh();
+  }
+
+  return (
+    <form onSubmit={onSubmit} className="space-y-4">
+      <div className="space-y-2">
+        <Label htmlFor="name">Name</Label>
+        <Input
+          id="name"
+          autoComplete="name"
+          required
+          value={name}
+          onChange={(event) => setName(event.target.value)}
+          placeholder="Vorname"
+        />
+      </div>
+      <div className="space-y-2">
+        <Label htmlFor="email">E-Mail</Label>
+        <Input
+          id="email"
+          type="email"
+          inputMode="email"
+          autoComplete="username"
+          required
+          value={email}
+          onChange={(event) => setEmail(event.target.value)}
+          placeholder="du@example.de"
+        />
+      </div>
+      <div className="space-y-2">
+        <Label htmlFor="password">Passwort</Label>
+        <Input
+          id="password"
+          type="password"
+          autoComplete="new-password"
+          required
+          minLength={MIN_PASSWORD_LENGTH}
+          value={password}
+          onChange={(event) => setPassword(event.target.value)}
+        />
+        <p className="text-xs text-muted-foreground">
+          Mindestens {MIN_PASSWORD_LENGTH} Zeichen. Einen Passkey kannst du direkt nach der
+          Anmeldung unter „Konto“ hinterlegen.
+        </p>
+      </div>
+      <Button type="submit" size="lg" className="w-full" disabled={pending}>
+        {pending ? <Loader2 className="animate-spin" /> : null}
+        Konto anlegen
+      </Button>
+    </form>
+  );
+}