feat(auth): better-auth mit passwort, passkeys und app-shell

Registrierung des ersten Nutzers macht ihn zum Administrator, danach
ist die Registrierung geschlossen (Einladungen folgen in Phase 2).
Login per Passwort oder Passkey inklusive Conditional UI, Verwaltung
der Passkeys unter "Konto" mit Umbenennen und Loeschen.

Rate-Limiting liegt in der Datenbank und ueberlebt Neustarts;
Session-Cookies sind httpOnly, sameSite=lax und im Produktivbetrieb
secure. Die Client-IP wird hinter dem Reverse Proxy aus
x-forwarded-for gelesen.

Dazu die mobile-first Grundstruktur: Bottom-Navigation, Header mit
Konto-Menue, Healthcheck unter /api/health und ein Dashboard mit den
vier Einstiegspunkten. Bedienelemente sind auf 44px Touch-Groesse
angehoben.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

src/lib/format.ts

@@ -0,0 +1,31 @@
+import { format } from 'date-fns';
+import { de } from 'date-fns/locale';
+
+/** dd.MM.yyyy - the only date format used in the UI. */
+export function formatDate(value: Date | number | null | undefined): string {
+  if (value === null || value === undefined) return '–';
+  return format(value, 'dd.MM.yyyy');
+}
+
+export function formatDateTime(value: Date | number | null | undefined): string {
+  if (value === null || value === undefined) return '–';
+  return format(value, 'dd.MM.yyyy, HH:mm', { locale: de });
+}
+
+/** Value for an <input type="date">, which always expects ISO. */
+export function toDateInputValue(value: Date | null | undefined): string {
+  if (!value) return '';
+  return format(value, 'yyyy-MM-dd');
+}
+
+const numberFormatter = new Intl.NumberFormat('de-DE');
+
+export function formatNumber(value: number | null | undefined): string {
+  if (value === null || value === undefined) return '–';
+  return numberFormatter.format(value);
+}
+
+/** "1 Set" / "12 Sets" - German plural for the few nouns we count. */
+export function pluralize(count: number, singular: string, plural: string): string {
+  return `${formatNumber(count)} ${count === 1 ? singular : plural}`;
+}