fix(aufgaben): Ideen aus Aufgabenliste und Inbox heraushalten

Der Fehler fiel erst in den aufgenommenen Bildern auf: Ideen standen
mitten in der Aufgabenliste, obwohl der ganze Sinn der getrennten
Ideenseite ist, dass sie das nicht tun. Ohne Termin hätten sie dort
entweder unsichtbar unten gestanden oder mit erfundenem Termin oben.

Der Filter kennt jetzt ohneIdeen; ein ausdrücklich gewählter Typ gewinnt,
wer nach Ideen filtert, sieht sie also weiterhin.

Die Startseite filterte Ideen bisher von Hand nach dem Laden — das
erledigt jetzt dieselbe Abfrage wie überall sonst.

Ein E2E-Test hält den Fall fest.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

e2e/aufgaben.spec.ts

@@ -107,6 +107,34 @@ test.describe('Aufgaben', () => {
     await expect(page.locator('li').filter({ hasText: titel })).toHaveCount(0)
   })
 
+  test('hält Ideen aus der Aufgabenliste heraus', async ({ page }) => {
+    const idee = `${PRAEFIX} Nur eine Idee`
+    const aufgabe = `${PRAEFIX} Eine echte Aufgabe`
+    await db.aufgabe.createMany({
+      data: [
+        { titel: idee, typ: 'IDEE' },
+        { titel: aufgabe, typ: 'AUFGABE' },
+      ],
+    })
+
+    await anmelden(page)
+
+    // In der Aufgabenliste hat die Idee nichts zu suchen.
+    await page.goto('/aufgaben')
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: aufgabe })).toBeVisible()
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: idee })).toHaveCount(0)
+
+    // Auch nicht in der Inbox, obwohl beide keinen Bereich haben.
+    await page.goto('/inbox')
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: aufgabe })).toBeVisible()
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: idee })).toHaveCount(0)
+
+    // Wer ausdrücklich danach filtert, sieht sie sehr wohl.
+    await page.goto('/aufgaben?typ=IDEE')
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: idee })).toBeVisible()
+    await expect(page.locator('li').filter({ hasText: aufgabe })).toHaveCount(0)
+  })
+
   test('filtert nach Bereich und über die Adresszeile', async ({ page }) => {
     await anmelden(page)
     const bereich = await db.bereich.findFirst({