Dauerzahlungen zu einem Vertrag gelten als belegt

Bei einer monatlichen Praemie gibt es keinen Beleg - es gibt einen
Vertrag, und der wird einmal abgeschlossen, nicht monatlich quittiert.
Bisher blieb nur ein Freitextfeld pro Buchung: zwoelfmal im Jahr
derselbe Satz, mal Anzahl der Vertraege.

Buchung.vertragId mit onDelete: SetNull. Der Belegzustand kennt jetzt
drei Faelle statt zwei, getrennt ausgewiesen - ein Vertrag belegt, eine
Begruendung erklaert nur; zusammengeworfen verliert die Belegquote ihre
Aussage gegenueber dem Rechtspfleger.

Dazu: automatische Zuordnung beim Import bei eindeutiger Gegenstelle,
Sammelzuordnung ueber die Gruppen aus Issue #3, und die Rechnungslegung
nennt den Vertrag samt Nummer statt "ohne Beleg".

Die Sicherung dagegen: Weicht der Betrag um mehr als ein Fuenftel vom
hinterlegten Beitrag ab, faellt die Anerkennung weg und die Buchung wird
als "Betrag pruefen" markiert. Sonst waere die Zuordnung eine Hintertuer.

Zur Toleranz - ein Entwurf und seine Korrektur: Zuerst verglich ich den
Betrag gegen alle ueblichen Zahlweisen, damit es auch passt, wenn die
Bank anders abbucht als der Vertrag es fuehrt. Der eigene Test hat das
widerlegt: Bei 42,50 monatlich liegen 420 innerhalb von 20 Prozent des
Jahresbetrags von 510 - ausgerechnet der Fall aus der Aufgabenstellung
waere durchgerutscht. Jetzt wird stur gegen den hinterlegten Beitrag
verglichen. Bucht die Bank anders ab, stimmen die Vertragsdaten nicht,
und das soll auffallen.

Behoben: Die Buchungsliste hatte eine eigene, fast gleiche Datenabfrage
neben der aus berichte/gemeinsam.ts. Nur eine von beiden wurde
nachgezogen, in der Liste stand weiter "Beleg fehlt". Beide benutzen
jetzt BUCHUNG_EINBEZUG und zuBuchungEingabe - das kann nicht halb
vergessen werden. Gefunden hat es der Browsertest.

Nebenbei: Die Roadmap trug noch "Aktuelle Fassung 1.1.2" - Nachwirkung
der parallelen Bearbeitung von #3 und #10. Nachgezogen wie zugesagt.

Geprueft: 23 neue Einheitstests, die Haelfte davon darauf gerichtet, dass
die Anerkennung auch wirklich wegfaellt. Fuenf End-to-End-Tests auf
beiden Geraeteprofilen. 560 Unit-Tests, 63 e2e, null Typfehler.

Refs #11

src/lib/finanzen/kassenbuch.ts

@@ -1,4 +1,4 @@
-import type { BuchungKategorie, BuchungRichtung } from '@prisma/client'
+import type { BuchungKategorie, BuchungRichtung, ZahlRhythmus } from '@prisma/client'
 import { summe, teileGerundet } from '@/lib/finanzen/betrag'
 import { alsTag, imZeitraum, nachTagSortieren } from '@/lib/finanzen/datum'
 import {
@@ -39,6 +39,15 @@ export type BuchungEingabe = {
   belegId: string | null
   belegTitel?: string | null
   belegFehltBegruendung: string | null
+  /** Dauerzahlung zu einem Vertrag - dann ist der Vertrag der Beleg. */
+  vertragId?: string | null
+  vertragBezeichnung?: string | null
+  vertragsnummer?: string | null
+  /** Hinterlegter Beitrag samt Zahlweise - Grundlage der Betragspruefung. */
+  vertragBeitragCent?: bigint | null
+  vertragRhythmus?: ZahlRhythmus | null
+  /** Wurde die Zuordnung beim Import automatisch gesetzt? */
+  vertragAutomatisch?: boolean
   betrifftBetreute: boolean
   vermoegenswirksam: boolean
   /** Laeuft die Buchung ueber ein Konto des Betreuers? */
@@ -54,24 +63,134 @@ export function istVermoegensbuchung(buchung: BuchungEingabe): boolean {
 // Belegzwang
 // -----------------------------------------------------------------------------
 
+/**
+ * Wie weit darf die Zahlung vom hinterlegten Beitrag abweichen?
+ *
+ * Ein Fuenftel. Das ist grosszuegig und mit Absicht: Beitragsanpassungen,
+ * Versicherungsteuer und ein nachtraeglich geaenderter Selbstbehalt bewegen
+ * sich in dieser Groessenordnung, und bei jeder davon soll die Anwendung
+ * nicht meckern.
+ *
+ * Was sie fangen soll, ist die andere Groessenordnung: die Praemie, die von
+ * 42 auf 420 Euro springt, oder die Lastschrift, die versehentlich zweimal
+ * lief. Wer die Grenze enger zieht, bekommt taeglich Warnungen und sieht
+ * die eine wichtige nicht mehr.
+ */
+export const BETRAGS_TOLERANZ_PROZENT = 20n
+
+/**
+ * Passt der Betrag zu dem, was am Vertrag steht?
+ *
+ * Verglichen wird gegen den hinterlegten Beitrag, unveraendert. Kein
+ * Umrechnen auf andere Zahlweisen.
+ *
+ * Der erste Entwurf tat genau das - Jahresbetrag bilden und gegen
+ * jaehrlich, halbjaehrlich, vierteljaehrlich und monatlich pruefen, damit
+ * es auch passt, wenn die Bank anders abbucht als der Vertrag es fuehrt.
+ * Das Ergebnis war ein Toleranzband mit vier Loechern: Bei einem
+ * Monatsbeitrag von 42,50 EUR liegen 420 EUR innerhalb von 20 Prozent des
+ * Jahresbetrags von 510 EUR. Ausgerechnet der Fall, vor dem diese Pruefung
+ * schuetzen soll, waere durchgerutscht.
+ *
+ * Bucht die Bank tatsaechlich jaehrlich ab, waehrend am Vertrag "monatlich"
+ * steht, dann stimmen die Vertragsdaten nicht - und dann soll die
+ * Buchung als "zu pruefen" auffallen, statt stillschweigend akzeptiert zu
+ * werden. Die Zahlweise am Vertrag zu berichtigen dauert zehn Sekunden und
+ * macht die Akte richtiger.
+ *
+ * Ohne hinterlegten Beitrag gibt es nichts zu vergleichen - dann lautet die
+ * Antwort "unbekannt" (null), nicht "in Ordnung". Der Unterschied zaehlt:
+ * Es soll nicht so aussehen, als waere geprueft worden.
+ */
+export function betragPasstZumVertrag(
+  betragCent: bigint,
+  beitragCent: bigint | null | undefined,
+  rhythmus: ZahlRhythmus | null | undefined,
+): boolean | null {
+  if (beitragCent === null || beitragCent === undefined || beitragCent <= 0n) return null
+  // Zu einer Einmalzahlung gibt es keine wiederkehrende Rate, gegen die
+  // sich vergleichen liesse.
+  if (!rhythmus || rhythmus === 'EINMALIG') return null
+
+  const betrag = betragCent < 0n ? -betragCent : betragCent
+  const abweichung = betrag > beitragCent ? betrag - beitragCent : beitragCent - betrag
+
+  return abweichung * 100n <= beitragCent * BETRAGS_TOLERANZ_PROZENT
+}
+
+/**
+ * Ist die Buchung durch einen Vertrag belegt?
+ *
+ * Bei einem Dauerschuldverhaeltnis ist der Vertrag der Beleg - fuer zwoelf
+ * gleiche Lastschriften gibt es keine zwoelf Quittungen, sondern eine
+ * Police.
+ *
+ * Die Anerkennung faellt weg, sobald der Betrag deutlich abweicht. Sonst
+ * waere die Zuordnung eine Hintertuer, durch die auch eine verdreifachte
+ * Praemie unbemerkt als "belegt" durchginge.
+ */
+export function belegDurchVertrag(buchung: BuchungEingabe): boolean {
+  if (buchung.belegId) return false
+  if (!buchung.vertragId) return false
+  return (
+    betragPasstZumVertrag(
+      buchung.betragCent,
+      buchung.vertragBeitragCent,
+      buchung.vertragRhythmus,
+    ) !== false
+  )
+}
+
+/**
+ * Zugeordnet, aber der Betrag passt nicht - das will jemand ansehen.
+ *
+ * Kein Fehler und kein Vorwurf: Meistens ist es eine Beitragsanpassung, die
+ * am Vertrag noch nicht nachgetragen wurde. Genau deshalb steht sie hier
+ * und nicht wortlos unter "Beleg fehlt".
+ */
+export function betragPruefen(buchung: BuchungEingabe): boolean {
+  if (buchung.belegId) return false
+  if (!buchung.vertragId) return false
+  return (
+    betragPasstZumVertrag(
+      buchung.betragCent,
+      buchung.vertragBeitragCent,
+      buchung.vertragRhythmus,
+    ) === false
+  )
+}
+
 /**
  * Fehlt der Beleg? Eine Begruendung heilt das Fehlen fuer die Statistik,
  * nicht fuer den Aktenordner - aber sie beantwortet die Frage des
  * Rechtspflegers "und wo ist der Beleg?" schon vorab.
  */
 export function belegFehlt(buchung: BuchungEingabe): boolean {
-  return !buchung.belegId && !(buchung.belegFehltBegruendung ?? '').trim()
+  if (buchung.belegId) return false
+  if (belegDurchVertrag(buchung)) return false
+  return !(buchung.belegFehltBegruendung ?? '').trim()
 }
 
 export function belegBegruendet(buchung: BuchungEingabe): boolean {
-  return !buchung.belegId && (buchung.belegFehltBegruendung ?? '').trim() !== ''
+  if (buchung.belegId) return false
+  if (belegDurchVertrag(buchung)) return false
+  return (buchung.belegFehltBegruendung ?? '').trim() !== ''
 }
 
 export type Belegquote = {
   gesamt: number
   mitBeleg: number
+  /**
+   * Dauerzahlung zu einem Vertrag - eigene Kategorie, NICHT eingerechnet in
+   * "begruendet". Ein Vertrag belegt, eine Begruendung erklaert nur; das
+   * zusammenzuwerfen nimmt der Zahl ihre Aussage gegenueber dem
+   * Rechtspfleger.
+   */
+  durchVertrag: number
   begruendet: number
   ohneNachweis: number
+  /** Zugeordnet, aber der Betrag weicht ab. Teilmenge von ohneNachweis. */
+  zuPruefen: number
   /** 0 bis 100, ganzzahlig. Bei null Buchungen: 100 - es fehlt ja nichts. */
   quoteProzent: number
 }
@@ -79,11 +198,13 @@ export type Belegquote = {
 export function belegquote(buchungen: BuchungEingabe[]): Belegquote {
   const gesamt = buchungen.length
   const mitBeleg = buchungen.filter((b) => Boolean(b.belegId)).length
+  const durchVertrag = buchungen.filter((b) => belegDurchVertrag(b)).length
   const begruendet = buchungen.filter((b) => belegBegruendet(b)).length
   const ohneNachweis = buchungen.filter((b) => belegFehlt(b)).length
+  const zuPruefen = buchungen.filter((b) => betragPruefen(b)).length
   const quoteProzent =
-    gesamt === 0 ? 100 : Math.round(((mitBeleg + begruendet) / gesamt) * 100)
-  return { gesamt, mitBeleg, begruendet, ohneNachweis, quoteProzent }
+    gesamt === 0 ? 100 : Math.round(((mitBeleg + durchVertrag + begruendet) / gesamt) * 100)
+  return { gesamt, mitBeleg, durchVertrag, begruendet, ohneNachweis, zuPruefen, quoteProzent }
 }
 
 /**